Cómo deshabilitar el historial de descargas de Firefox
Ir a las opciones de Firefox haciendo clic en Menú de Firefox> Opciones> Opciones.
Ir Intimidad pestaña y en la sección Historial, seleccione Utilizar la configuración personalizada para el historial desde el menú desplegable.
Desmarcar Recordar el historial de descargas y haga clic DE ACUERDO.
Ahora, Firefox no guardará los archivos ni nada de lo que descargues utilizando Firefox.
Por supuesto, si solo desea que la lista se borre una vez que salga de Firefox, puede ajustar eso desde la configuración.